Question

【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），将△ABC绕原点顺时针旋转90°得△A1B1C1，△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　 　；

（3）△ABC与△A2B2C2组成的图形是否是轴对称图形？若是轴对称图形，请直接写出对称轴所在的直线解析式．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）是轴对称图形，对称轴所在的直线解析式为y＝x

【解析】

（1）根据旋转的性质，轴对称的性质作出图形即可；
（2）根据三角函数的定义即可得到结论；
（3）根据轴对称的性质即可得到结论．

(1)如图，△A1B1C1 和△A2B2C2 即为所求；

(2)如图，sin∠CAB；

故答案为：；

(3)△ABC与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，对称轴所在的直线解析式为y=x．