题目内容
在△ABC中，AB=20，BC=30，AC=40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为
- A.1：1：1
- B.1：2：3
- C.3：4：5
- D.2：3：4
D
分析：由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．
解答：∵点O是三条角平分线的交点，
∴点O到AB，BC，AC的距离相等，
∴△AOB、△BOC、△AOC面积的比=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
分析：由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．
解答：∵点O是三条角平分线的交点，
∴点O到AB，BC，AC的距离相等，
∴△AOB、△BOC、△AOC面积的比=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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