题目内容

Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（　　）
A．h＜1B．h=1C．1＜h＜2D．h＞2
由题A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴，
知A、B两点关于y轴对称，记斜边AB交y轴于点D，

可设A（-
b
，b），B（
b
，b），C（a，a2），D（0，b）
则因斜边上的高为h，
故：h=b-a2，
∵△ABC是直角三角形，由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半，
∴得CD=
b

∴
a2+(a2-b)2
=
b
方程两边平方得：（b-a2）=（a2-b）2
即h=（-h）2
因h＞0，得h=1，是个定值．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，将抛物线y=x2沿x轴正方向平移3个单位得到抛物线l，直线y=-2．
（1）求抛物线l的解析式；
（2）点A是抛物线l上一点，点B是直线y=-2上一点，是否存在等腰△OAB？若存在，求点A，B两点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若将上题中的“沿x轴正方向平移3个单位”改为“沿x轴正方向平移n个单位”，其它条件不变，探究上题（2）中的问题．
如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．
如图，抛物线y=ax2-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）⊙M是过A、B、C三点的圆，连接MC、MB、BC，求劣弧CB的长；（结果用精确值表示）
（3）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P的坐标．（结果用精确值表示）
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（1）若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少2cm，且△ABE的面积为4cm2，试求这个正方形ABCD的面积；
（2）若正方形ABCD的面积为8cm2，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，△ABE的面积为ycm2，试求y与x之间的函数关系式和函数的定义域；
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如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）过点B作BC垂直于x轴于点C，求△AOC的面积？
如图，抛物线y=x2+bx+c（b≤0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）；直线x=1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且45°≤∠FAE≤60度．
（1）用b表示点E的坐标；
（2）求实数b的取值范围；
（3）请问△BCE的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．
如图，一次函数y=-2x+t（t＞0）的图象与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）求点C，点D的坐标；
（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若以点C，点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似．求t的值及对应的点P的坐标．
医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
根据图象提供信息，解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元？

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