题目内容

【题目】据统计，2015年国庆期间，无锡灵山风景区某一天接待游客的人数为19800人次，将这个数字精确到千位，并用科学记数法表示为 ．

【答案】2.0×104.
【解析】科学记数法的表示方法，把一个数化成a×10n的形式.


【考点精析】根据题目的已知条件，利用科学记数法—表示绝对值较大的数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法．

练习册系列答案
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【题目】如图1，直线交轴于点A，交轴于点C（0,4）.抛物线

经过点A，交轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，经过点P作轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；

（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.

【题目】认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3，那么A到B的距离是　　　　　　，

A到C的距离是　　 　　　. （直接填最后结果）．

问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　　　 　 　　（用含绝对值的式子表示）．

问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是　　 　 　　　；

②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是　　　　　　；当x的值取在　　　　 　　的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是　　　　　　．

问题（4）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.

【题目】设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，那么a，b，c的大小关系是(　 　)

A. a<c<b B. a<b<c C. c<a<b D. c<b<a

【题目】

如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.

图1 图2

第23题图

如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如：若从图A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得２，就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B；……

设游戏者从圈A起跳.

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

【题目】如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

（1）求抛物线m的解析式；

（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）

A．60 B．80 C．30 D．40

【题目】下列事件是必然事件的是（　　）
A.地球绕着太阳转
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.明天会下雨
D.打开电视，正在播放新闻

【题目】在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：

已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且，连接DF交AC于点E .

（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出的值；

（2）如图2，当时，请求出的值（用含a的代数式表示）.

思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：

甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；

乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；

丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；

老师说：“这三位同学的想法都可以” .

请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问的值.

图1 图2

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