Question

7．若二次函数y=x²-2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是1．

Answer 1

分析 二次函数y=x²-2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则b²-4ac=0，据此即可求得．

解答 解：a=1，b=-2，c=m，
b²-4ac=4-4m=0，
解得m=1．
故答案是：1．

点评 本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系．
△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．