Question

王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，球飞行路线满足抛物线y=-x²+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）请求出球洞距离击球点的水平距离．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²+x=-（x-4）²+
∴-＜0，
∴开口向下，顶点为（4，），对称轴为x=4．

（2）又（1）抛物线的解析式可知：令y=0，
则：x₁=0，x₂=8，
由图可知取x=8，则球洞离击球点的距离为：8+2=10（米）．
分析：（1）将抛物线配方化顶点式，由于二次方的系数为小于0的数，所以开口向下，由画出的顶点式可看出顶点，对称轴．
（2）球洞距离击球点的水平距离为抛物线与x轴交点（除原点外）+2米，所以求出抛物线与x轴的交点即可，令y=0求得．
点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单的二次函数的应用，注意数形结合．