题目内容
王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-1 |
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(1)请写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴.
(2)请求出球飞行的最大水平距离.
(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.
分析:抛物线的开口方向由二次项系数确定,顶点,对称轴,可以由抛物线顶点式确定.本题抛物线都是经过原点的,要充分运用好顶点式解题.
解答:解:(1)y=-
x2+
x=-
(x-4)2+
∴抛物线y=-
x2+
x开口向下,顶点为(4,
),对称轴为直线x=4;
(2)令y=0,得:
-
x2+
x=0
解得:x1=0,x2=8
∴球飞行的最大水平距离是8m.
(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变,则球飞行的最大水平距离为10m
∴抛物线的对称轴为直线x=5,顶点为(5,
)
设此时对应的抛物线解析式为y=a(x-5)2+
又∵点(0,0)在此抛物线上,
∴25a+
=0,a=-
∴y=-
(x-5)2+
,
即y=-
x2+
x.
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∴抛物线y=-
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(2)令y=0,得:
-
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解得:x1=0,x2=8
∴球飞行的最大水平距离是8m.
(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变,则球飞行的最大水平距离为10m
∴抛物线的对称轴为直线x=5,顶点为(5,
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5 |
设此时对应的抛物线解析式为y=a(x-5)2+
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又∵点(0,0)在此抛物线上,
∴25a+
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∴y=-
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125 |
16 |
5 |
即y=-
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125 |
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点评:任何一个抛物线解析式都是可以写成一般式和顶点式的,要充分用好抛物线的对称性,顶点,解析式中的顶点式解题.
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