Question

王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-

1

5

x2+

8

5

x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）请求出球飞行的最大水平距离．

Answer 1

分析：（1）根据a的值判定开口方向，利用配方法求顶点坐标、对称轴；
（2）令y=0，解出一元二次方程的根，利用两点间的距离计算即可解答问题．

解答：解：（1）由y=-

1

5

x2+

8

5

x，
∵a=-

1

5

＜0，抛物线开口向下，
∴-

b

2a

=4，

4ac-b2

4a

=

16

5

，
因此顶点坐标为（4，

16

5

），对称轴为直线x=4；

（2）令y=0，
-

1

5

x2+

8

5

x=0，
解得x₁=0，x₂=8，
因此球飞行的最大水平距离为8米．

点评：此题考查二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴交点坐标问题．