题目内容
【题目】如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且
，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【解析】
试题分析：连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，
∵四边形CDEF是平行四边形，
∴DE∥CF，EF∥CD，
∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，
∴四边形ACFM是平行四边形，
∵△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，
∴△BDE的面积和△CDE的面积相等，
同理△ADE的面积和△AME的面积相等，
即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是
×CF×hCF，
∵△ABC的面积是24，BC=4CF
∴BC×hBC=×4CF×hCF=24，
∴CF×hCF=12，
∴阴影部分的面积是××12=3，
故选A．
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