题目内容
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【 】
| A．25 | B．50 | C． | D． |
A。
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC于F。
∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形。∴AD=CE=3，AC=DE。
在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE。
∵AC⊥BD，AC∥DE，∴DB⊥DE。∴△BDE是等腰直角三角形。∴DF=
BE=5。
S梯形ABCD=（AD+BC）•DF=（3+7）×5=25。故选A。
∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形。∴AD=CE=3，AC=DE。
在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE。
∵AC⊥BD，AC∥DE，∴DB⊥DE。∴△BDE是等腰直角三角形。∴DF=
BE=5。S梯形ABCD=
（AD+BC）•DF=（3+7）×5=25。故选A。 
练习册系列答案
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中，
，
，
，垂足为
，
．
、
的长；
的正切值．