题目内容
已知|a+b|=|a|-|b|且ab≠0，下列结论：
①ab＜0，②a+b＜0，③（ab）3＜0，④a-b＞0
其中正确的结论有（ ）
①ab＜0，②a+b＜0，③（ab）3＜0，④a-b＞0
其中正确的结论有（ ）
分析：由于|a+b|=|a|-|b|且ab≠0，根据绝对值的意义可a与b异号，则可对①③进行判断；然后利用反例对②④进行判断．
解答：解：∵|a+b|=|a|-|b|且ab≠0，
∴a与b异号，即ab＜0，所以①、③正确，
|a|＞|b|，
∴a与b的大小关系不能确定，如当a=3，b=-2时，②错误；当a=-3，b=2时，④错误．
故选B．
∴a与b异号，即ab＜0，所以①、③正确，
|a|＞|b|，
∴a与b的大小关系不能确定，如当a=3，b=-2时，②错误；当a=-3，b=2时，④错误．
故选B．
点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了绝对值．
练习册系列答案
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