题目内容
【题目】已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线,、分别是和的角平分线,如图①;、分别是和的三等分线(即,),如图②;依此画图,、分别是和的n等分线(即,),,且为整数.
(1)若,求的度数;
(2)设,请用和n的代数式表示的大小,并写出表示的过程;
(3)当时,请直接写出+与的数量关系.
图① 图②
【答案】(1);
(2),过程见解析;
(3)
【解析】(1)先根据三角形内角和定理求出,根据角平分线求出,再根据三角形内角和定理求出即可;(2)先根据三角形内角和定理求出+,根据n等分线求出,再根据三角形内角和定理得出,代入求出即可(3)
试题分析:
试题解析:(1),
∵、分别是和的角平分线,
∴
∴.
(2)在△中,+,
,
(3)
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