题目内容
【题目】用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为
，它各边上格点的个数之和为
.
探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各边上格点的个数和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
与之间的关系式为：________.
探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积）：
多边形的序号 | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | … |
多边形的面积 | … | ||||
各边上格点的个数和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
与之间的关系式为：________.
猜想：当格点多边形内部有且只有
个格点时，与之间的关系式为：_______.
【答案】探究一：
；探究二：完整的表格信息见详解，
；猜想：
.
【解析】
探究一：通过观察可以看出多边形的面积等于各边上格点个数的一半，即；
探究二：用“切割法”将⑤—⑧中图形分割成几个三角形或者矩形即可求出其面积，
通过观察可以发现多边形的面积等于各边上格点的个数和的一半加1，即，
猜想：观察可发现⑤—⑧多边形内部都有2个格点，面积在探究一的基础上加1，结合探究一、二可得出解析式
探究一：当S=2时，x=4；当S=2.5时，x=5；…..通过观察多边形的面积等于各边上格点个数的一半，即；
探究二：表格填写如下
多边形的序号 | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | … |
多边形的面积 | 3 | 3.5 | 4 | 5 | … |
各边上格点的个数和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
通过观察可以发现多边形的面积等于各边上格点个数的一半再加1，即；
猜想：比较探究二与探究一，图形面积加1，图形内部格点个数加2，也就是多边形内部格点数每增加n个，面积就比原来多了n-1，故S与x的关系式为
.
云南师大附小一线名师提优作业系列答案【题目】世界上大部分国家都使用摄氏温度(
)，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度(
).两种计量之间有如下对应：
摄氏温度( |
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华氏温度( |
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(1)上表反映了哪两变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)由上表可得：摄氏温度()每提高
度，华氏温度()提高_____度.
(3)摄氏温度
度时华氏温度为______度.
(4)华氏温度
度时摄氏温度为_______度.
(5)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，求出这个值.如果没有，请说明理由.
