Question

计算（x²-4x+n）（x²+mx+8）的结果不含x²和x³的项，那么m=

 

；n=

 

．

Answer 1

分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m、n看作常数合并关于x的同类项，令x²及x³的系数为0，构造关于m、n的二元一次方程组，求出m、n的值．

解答：解：∵（x²-4x+n）（x²+mx+8）=x⁴+（m-4）x³+（8+n-4m）x²+（mn-32）+8n，
又∵结果不含x²和x³的项，
∴

m-4=0 8+n-4m=0

，
解得

m=4 n=8

．
故m=4，n=8．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，当多项式中不含有哪一项时，即哪一项的系数为0．