题目内容
有这样一道题:计算
+
-x2(x>2)的值,其中x=1005.某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”,但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.
x+
| ||
x-
|
x-
| ||
x+
|
分析:原式前两项分母有理化后合并得到结果,根据结果中不含x,得到结果为常数,即可得到原因.
解答:解:原式=
+
-x2
=
-x2
=-2.
结果与x无关,故把“x=1005”错抄成“x=1050”,计算结果是正确的.
(x+
| ||||
(x+
|
(x-
| ||||
(x+
|
=
2x2+2x2-8 |
4 |
=-2.
结果与x无关,故把“x=1005”错抄成“x=1050”,计算结果是正确的.
点评:此题考查了二次根式的化简求值,以及分式的化简求值,熟练掌握分母有理化法则是解本题的关键.
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