Question

【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C两点的距离；

(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？

(计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)

Answer 1

【答案】（1）112米；（2）没有超过限制速度．

【解析】解：(1)在Rt△ABC中，

∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30，

∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)．

(2)∵此车速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小时)

∴此车没有超过限制速度．