题目内容
【题目】某天早晨，小童从家跑步去体育场锻炼，同时小郑从体育场晨练结束回家，途中两人相遇．小童跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到小郑后两人一起回到家（小童和小郑始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与小童出发的时间x（分）之间的函数图象．当x＝_______时，小童与小郑相距600米．
【答案】16或24或39
【解析】
先求出小童的y与x之间的函数解析式，再求出当
时，y的值，然后利用待定系数法求出小郑的y与x之间的函数解析式，最后求出两人第一次相遇时x的值，由此分情况求解即可得．
设直线OA的解析式为
将点
代入得
，解得
则直线OA的解析式为
设直线AC的解析式为
将点
代入得
，解得
则直线AC的解析式为
当时，
设直线BD的解析式为
将点
代入得
，解得
则直线BD的解析式为
联立直线OA与直线BD的解析式得
，解得
则小童与小郑第一次相遇时，
由题意，分以下四种情况：
①当
时
则
解得
（符合题设）
②当
时
则
解得
（符合题设）
③当
时
则
解得
（符合题设）
④当
时
小童与小郑两人一起回家，两人相距的距离等于0米
综上，当或24或39时，小童与小郑相距600米．
故答案为：16或24或39．
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