题目内容

【题目】在如图所示的2016年1月份的月历表中,用一个3×2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字,设其中第一行中间的数字为x.
(1)用含x的式子表示长方形框中6个数字的和
(2)若长方形框中6个数字的和是153,那么这6个数字分别是哪些数字?
(3)长方形框中6个数字的和能是117吗?简要说明理由.

【答案】解:(1)设其中第一行中间的数字为x,则第一行三个数字分别为:x﹣1,x,x+1;第二行的三个数字分别为:x+6,x+7,x+8,
所以六个数字之和为:(x﹣1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=6x+21.
故答案为:6x+21.
(2)结合(1)结论可知:6x+21=153,
解得:x=22.
故第一行数字为:21,22,23;第二行数字为:28,29,30.
(3)假设能,则有6x+21=117,
解得:x=16.
结合图形可知17与16不在同一行,
故长方形框中6个数字的和不能是117.
【解析】(1)结合图形可知则第一行三个数字分别为:x﹣1,x,x+1;第二行的三个数字分别为:x+6,x+7,x+8,将6个数字相加即可得出结论;
(2)结合(1)的结论,令6x+21=153,解关于x的方程即可得出结论;
(3)假设可以,结合(1)的结论,令6x+21=117,解关于x的方程即可得出x的值,比对图形发现16以及位于最右侧,故结论不成立.

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