题目内容

分解因式：a（x+y-z）-b（z-x-y）-c（x-z+y）．
原式=a（x+y-z）+b（x+y-z）-c（x+y-z）=（xy-z）（a+b-c）．
练习册系列答案
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因式分解：
（1）a4-16a2
（2）2x2-4xy+2y2．
王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．

（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如图所示的矩形，由面积可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式（a+2b）与（a+b）的积．

问题：
①动手操作一番，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=______．
②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为______．
分解因式：a3-8a=______．
如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于（　　）
A．4xy3+4x2y2B．4xy3-4x2y2
C．-4xy3+4x2yD．-4xy3-4x2y2
一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积．
分解因式：a2-b2-2a+1
在实数范围内因式分解：2xy2-4xy+2x=______．
把代数式ab2-6ab+9a分解因式，下列结果中正确的是（　　）
A．a（b+3）2B．a（b+3）（b-3）C．a（b-4）2D．a（b-3）2

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