已知:关于的二次函数y=px2-(1)求证:无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;(2)设这两个交点坐标分别为(x1,0),(x2,0)(其中x1＜x2)且S=x2-2x1,求S关于P的函数解析式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：关于的二次函数y=px²-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求证：无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;
（2）设这两个交点坐标分别为（x₁,0）,（x₂,0）（其中x₁＜x₂）且S=x₂-2x₁,求S关于P的函数解析式

（1）证明过程见解析;（2）．

解析试题分析：（1）借助根的判别式来证明;
（2）令y=0,用公式法求出两个交点坐标,确定,再代入S = x₂-2x₁,得到S关于P的函数解析式．
试题解析：（1）∵,且＞0,
∴＞0,
∴无论为何值,此函数图象与x轴总有两个交点;
（2）令y=0得：或1,
∵＞0,
∴＞1,
又＜,
∴,
∴,即S关于P的函数为：．
考点：1. 根的判别式,2. 函数关系式．

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm²．

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（2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；
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（1）将y=x²-4x+3化成的形式；
（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y＜0.

已知二次函数
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