题目内容

已知:二次函数y=x2-4x+3.
(1)将y=x2-4x+3化成的形式;
(2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y<0.

(1)y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
(2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-1).
(3)当1<x<3时,y<0.

解析试题分析:(1)利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式;
(2)利用(1)的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)根据二次函数的图象的单调性解答.
解:(1)y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
(2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-1).
(3)当1<x<3时,y<0
考点:1.二次函数的形式;2.二次函数的性质.

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