题目内容

【题目】如图,点N(06),点Mx轴负半轴上,ON3OM.A为线段MN上一点,ABx轴,垂足为点BACy轴,垂足为点C.

(1)写出点M的坐标;

(2)求直线MN的表达式;

(3)若点A的横坐标为-1,求矩形ABOC的面积.

【答案】(1)(-2,0);(2)该y=3x+6;(3) S矩形ABOC=3.

【解析】

1)由点N06),得出ON=6,再由ON=3OM,求得OM=2,得出点M的坐标;
2)设出直线MN的解析式为:y=kx+b,代入MN两点求得答案即可;
3)将A点横坐标代入y=3x+6,求出纵坐标,即可表示出S矩形ABOC

(1)N06

ON=6

ON=3OM

OM=2

M点坐标为(20)

(2)该直线MN的表达式为ykxb,分别把M(20)N(06)代入,

解得

∴直线MN的表达式为y3x6.

(3)y3x6中,当x=-1时,y3,∴OB1AB3

S矩形ABOC=1×3=3.

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