Question

【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.将三角形ABC先向左平移3个单位 ，再向下平移5个单位得三角形.

（1）画出；

（2）求△ABC的面积；

（3）若点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)3；(3) （0，4）或（0，-2）.

【解析】

（1）分别将点A、B、C向左平移3个单位，再向下平移5个单位，然后顺次连接；

（2）由图可得△ABC中，BC=3，BC上的高是2，根据三角形的面积公式即可求解；

（3）设点P的坐标为（0,），则，根据三角形面积的计算即可求解.

（1）如图所示，△即为所求；

（2）由图可得，BC=3，BC上的高是2，

∴ ；

（3）设点P的坐标为（0,），则，

解得或

则点P的坐标为（0，4）或（0，-2）.

故答案为：(1)见解析；(2)3；(3) （0，4）或（0，-2）.