题目内容
【题目】在求
的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
……①
然后在①式的两边都乘以6，得：
……②
②-①得
，即
，所以
.
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出
的值?你的答案是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．
∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M= 
.
故选：B.
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