Question

阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．结论：在a＋b≥2a，b均为正实数)中，若ab为定值p，则a＋b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2．根据上述内容，回答下列问题： (1)若m＞0，只有当m＝________时，m＋有最小值________；若m＞0，只有当m＝________时，2m＋有最小值________． (2)如图，已知直线L1：y＝x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y＝(x＞0)相交于点B(2，m)，求直线L2的解析式． (3)在(2)的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A，BC，D围成的四边形面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵m＞0，只有当时，有最小值； 　　m＞0，只有当时，有最小值． 　　∴m＞0，只有当时，有最小值为2； 　　m＞0，只有当时，有最小值为8 　　(2)对于，令y＝0，得：x＝－2， 　　∴A(－2，0) 　　又点B(2，m)在上， 　　∴ 　　设直线的解析式为：， 　　则有， 　　解得： 　　∴直线的解析式为：； 　　(3)设，则：， 　　∴CD＝， 　　∴CD最短为5， 　　此时，n＝4，C(4，－2)，D(4，3) 　　过点B作BE∥y轴交AD于点E，则B(2，－4)，E(2，2)，BE＝6， 　　∴S四边形ABCD＝S△ABE＋S四边形BEDC