题目内容
12、阅读下列证明过程：
已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：
（2）作DE∥AB的目的是：
（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：
（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是
（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答
已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：
没有错误
．（2）作DE∥AB的目的是：
为了证明AD∥BC
．（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
．（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是
梯形及等腰梯形的定义
．（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答
不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形
．分析：只要根据题意将做题的依据填完整即可，较简单．
解答：解：（1）没有错误
（2）为了证明AD∥BC
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（4）梯形及等腰梯形的定义
（5）不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形．
（2）为了证明AD∥BC
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（4）梯形及等腰梯形的定义
（5）不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况，要求学生不但要会做题，而且要真正理解做题的依据．
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