题目内容

阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

答案：

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12、阅读下列证明过程：
已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：

．
（2）作DE∥AB的目的是：

为了证明AD∥BC

．
（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

．
（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是

梯形及等腰梯形的定义

．
（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答

不一定，因为当AD=BC时，四边形ABCD是矩形

阅读下列证明过程：

如图所示，已知：四边形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

证明：过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠ABE=∠1。　　　　　　 ①

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　 ③

∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　 ④

∴AB=DC=DE。　　　　　　　　 ⑤

∴四边形ABED是平行四边形。　　 ⑥

∴AD∥BC，　　　　　　　　　　 ⑦

BE=AD.　　　　　　　　　　　　 ⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

∴点E、C是不同的点，DC不平行AB. 　　　　 ⑨

又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

读后完成下列各小题。

(1)证明过程是否有错误?如有错在第几步上。答：______________。

(2)作DE∥AB的目的是________________________。

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法是______________。

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是______________。

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______________。

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?你的意见是______________。

阅读下列证明过程：
已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：．
（2）作DE∥AB的目的是：．
（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：．
（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是．
（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答__．

阅读下列证明过程：
已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：    ．
（2）作DE∥AB的目的是：    ．
（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：    ．
（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是    ．
（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答    ．