题目内容
如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是分析：根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED=
EC，列出方程EC+ED=（1+
）EC=3，解方程即可求解．
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| 2 |
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解答：解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC，
∴ED=
EC，
∴CE+ED=（1+
）EC=3，
∴CE=12-6
．
故答案为：12-6
．
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC，
∴ED=
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∴CE+ED=（1+
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∴CE=12-6
| 3 |
故答案为：12-6
| 3 |
点评：本题考查了特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中将AE、CE转化为一个未知数求值是解题的关键．
练习册系列答案
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| 1 |
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| A、①④⑤ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
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B、10-5
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C、5
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D、20-10
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| 2 |
A、1＜P1C＜
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B、
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C、
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D、
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用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ）