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①BE=CE;②sin∠EBP=
1 |
2 |
A、①④⑤ | B、①②③ |
C、①②④ | D、①③④ |
分析:本题主要是对三角形的性质的应用.
解答:解:由于AB=CD,AE=DE,∠BAE=∠CDE,所以△BAE≌△CDE,BE=CE,所以①正确.
由于△EBC不是等边三角形而是等腰三角形,而P是EC中点,所以BP并不垂直于EC,BE=2EP,只有当∠BPE=90°时sin∠EBP=
,但∠EBP并不等于90°,所以②不正确,由此排除B、C选项.
由于P是EC中点,假如HP∥EB,则HP是一条中位线,即H是BC中点,有三角形的性质:各边中线的交点到各顶点的距离是本条中线长度的三分之二,由此可知F并不是各中线的交点,而E向BC的垂线就是中线,所以H并不是BC中点,故HP并不是平行于BE,所以③错误,由排除法可知选项A正确,
故选A.
由于△EBC不是等边三角形而是等腰三角形,而P是EC中点,所以BP并不垂直于EC,BE=2EP,只有当∠BPE=90°时sin∠EBP=
1 |
2 |
由于P是EC中点,假如HP∥EB,则HP是一条中位线,即H是BC中点,有三角形的性质:各边中线的交点到各顶点的距离是本条中线长度的三分之二,由此可知F并不是各中线的交点,而E向BC的垂线就是中线,所以H并不是BC中点,故HP并不是平行于BE,所以③错误,由排除法可知选项A正确,
故选A.
点评:本题的重点在于对三角形各个性质的理解.主要用到的有中点,中位线的性质.
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练习册系列答案
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A、10
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B、10-5
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C、5
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D、20-10
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A、1<P1C<
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B、
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C、
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D、
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