题目内容
【题目】（1）如图，DE∥BC,∠1 = ∠3 ，请说明 FG ∥ DC ；
（2）若把题设中 DE ∥ BC 与结论中 FG ∥ DC 对调，命题还成立吗？试证明。
（3）若把题设中∠1＝∠3 与结论中 FG ∥ DC 对调呢？试证明。
【答案】（1）见解析；（2）成立；（3）成立
【解析】
（1）求出CD∥FG，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质推出∠1=∠2，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出CD∥FG，根据平行线的性质得出即可；
（3）求出CD∥FG，根据平行线的性质得出∠2=∠3，∠1=∠2，即可得出答案．
解：（1）因为DE∥BC，
所以∠1=∠2．
又∠1=∠3，
所以∠2＝∠3，
所以FG∥DC．
（2）命题还成立．
理由：因为FG∥DC，所以∠2=∠3．
因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠1，
所以DE∥BC．
（3）命题还成立．
理由：因为DE∥BC，
所以∠1＝∠2．
又因为FG∥DC，
所以∠2＝∠3，所以∠l＝∠3．
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