题目内容
如图,在△ABC中,点D、E在边BC上,且AB=AC,AD=AE,请说明BE=CD的理由.
理由见解析.
试题分析:根据等边对等角的性质可得∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB,然后利用“角角边”证明△ABE和△ACD全等,然后根据全等三角形对应边相等即可证明.
试题解析:∵AB=AC,AD=AE,
∴∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB(等边对等角),
∵在△ABE和△ACD中,
,
∴△ABE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等).
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