Question

【题目】某健身器材公司销售A，B两款跑步机，这两款跑步机的进价和售价如下表所示：

	A	B
进价元台	4500	6200
售价元台	6000	8000

该公司计划购进两款跑步机若干台，共需万元，全部销售后可获利万元．

问该公司计划购进A，B两款跑步机各多少台？

为了适应市场需求的变化，该公司决定在原计划的基础上，减少A款跑步机的购进数量，增加B款跑步机的购进数量，已知B款跑步机增加的数量是A款跑步机减少的数量的2倍．若用于购进这两种款跑步机的总资金不超过29.6万元，问A种款跑步机购进数量至多减少多少台？

Answer 1

【答案】（1）A跑步机10台，购进B跑步机15台．（2）A款跑步机购进数量至多减少2台．

【解析】

（1）设该公司计划购进A跑步机x台，购进B跑步机y台，根据共需万元，全部销售后可获利万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设A款跑步机进数量减少m套，则B款跑步机购进数量增加2m套，根据总价=单价×数量结合用于购进这两款跑步机的总资金不超过29.6万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．

（1）设该公司计划购进A跑步机x台，购进B跑步机y台，根据题意得： ，
解得： ．
答：该公司计划购进A跑步机10台，购进B跑步机15台．

（2）设A款跑步机购进数量减少m台，则B款跑步机购进数量增加2m台，
根据题意得：0.45（10-m）+0.62（15+2m）≤29.6，
解得：m≤2，
∵m为整数，
∴m≤2．
答：A款跑步机购进数量至多减少2台．