Question

如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与x轴正半轴的夹角为α，且cosα=

2

3

，则点P的坐标是（　　）

• A．（2，3）
• B．（2，

  3

  ）
• C．（

  5

  ，2）
• D．（2，

  5

  ）

Answer 1

分析：根据题意作x轴的垂线，根据OP=3，且cosα=

2

3

，从而求出横坐标，再求点P的坐标就容易了．

解答：解：过P作x轴的垂线，交x轴于点A，
∵OP=3，cosα=

2

3

，
∴cosα=

OA

OP

，
∴

2

3

=

OA

3

，
则OA=2，
∴PA=

32-22

=

5

．
∴点P的坐标是（2，

5

）．
故选D．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义和坐标与图形的性质，此题比较简单，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义．