题目内容
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，
）为圆心，以2
长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求点C、P的坐标；
（2）求证：BE=2OE．
| 3 |
| 3 |
（1）求点C、P的坐标；
（2）求证：BE=2OE．
（1）连接PB，∵PA是圆M的直径，∴∠PBA=90°
∴AO=OB=3
又∵MO⊥AB，∴PB∥MO．∴PB=2OM=2
∴P点坐标为（3，2
）（2分）
在直角三角形ABP中，AB=6，PB=2
，
根据勾股定理得：AP=4
，
所以圆的半径MC=2
，又OM=
，
所以OC=MC-OM=
，
则C（0，-
）（1分）
（2）证明：连接AC．
∵AM=MC=2
，AO=3，OC=
，
∴AM=MC=AC=2
，
∴△AMC为等边三角形（2分）
又∵AP为圆M的直径
得∠ACP=90°
得∠OCE=30°（1分）
∴OE=1，BE=2
∴BE=2OE．（2分）
∴AO=OB=3
又∵MO⊥AB，∴PB∥MO．∴PB=2OM=2
| 3 |
∴P点坐标为（3，2
| 3 |
在直角三角形ABP中，AB=6，PB=2
| 3 |
根据勾股定理得：AP=4
| 3 |
所以圆的半径MC=2
| 3 |
| 3 |
所以OC=MC-OM=
| 3 |
则C（0，-
| 3 |
（2）证明：连接AC．
∵AM=MC=2
| 3 |
| 3 |
∴AM=MC=AC=2
| 3 |
∴△AMC为等边三角形（2分）
又∵AP为圆M的直径
得∠ACP=90°
得∠OCE=30°（1分）
∴OE=1，BE=2
∴BE=2OE．（2分）
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
