题目内容

【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOD=45°,按下列要求画图并回答问题:
(1)利用三角尺,在直线AB上方画射线OE,使OE⊥AB;
(2)利用圆规,分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON,使OM=ON,连接MN;
(3)利用量角器,画∠AOD的平分线OF交MN于点F;
(4)直接写出∠COF=°.

【答案】
(1)解:如图,OE为所作


(2)解:如图,MN为所作


(3)解:如图,OF为所作


(4)112.5
【解析】解:(4)∵OE⊥AB, ∴∠AOE=∠BOE=90°,
∵∠BOD=45°,
∴∠COA=45°,∠DOE=45°,
∴∠AOD=90°+45°=135°,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF= ×135°=67.5°,
∴∠COF=45°+67.5°=112.5°.
所以答案是112.5.

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