题目内容
【题目】菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：
（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为 ；
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．
【答案】（1）1，3，见解析；（2）108°；（3）这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁
【解析】
（1）根据题干中数据可得，由频数分布表中数据可补全直方图；
（2）用30～35岁的人数除以总数可得其百分比，用30～35岁人数所占的比例乘以360°可得；
（3）由频数分布直方图可得答案．
解：（1）补全频数分布直方图如下：
分组 | 频数 |
A：25～30 | 1 |
B：30～35 | 15 |
C：35～40 | 31 |
D：40～45 | 3 |
总 计 | 50 |
补全频数分布直方图如下：
故答案为：1、3．
（2）图中B组所对的圆心角的度数为360°
=108°，
故答案为：108°；
（3）由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁．
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