题目内容
如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为l,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°
(1)画出△ABC旋转后的△A′B′C′;
(2)求点C旋转过程中所经过的路径长.
(1)画出△ABC旋转后的△A′B′C′;
(2)求点C旋转过程中所经过的路径长.
考点:作图-旋转变换,弧长的计算
专题:
分析:(1)根据将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°,得出对应点位置得出图象即可;
(2)利用勾股定理得出CO的长,进而利用弧长公式求出即可.
(2)利用勾股定理得出CO的长,进而利用弧长公式求出即可.
解答:解:(1)如图所示:△A′B′C′即为所求;
(2)∵CO=
=
,
∴点C旋转过程中所经过的路径长为:
=
π.
(2)∵CO=
22+12 |
5 |
∴点C旋转过程中所经过的路径长为:
90π×
| ||
180 |
| ||
2 |
点评:此题主要考查了图形的旋转以及弧长公式的应用,正确得出图象旋转后对应点位置是解题关键.
练习册系列答案
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如图,BC与⊙O相切于点C,BO的延长线交⊙O于点A,连结AC,若∠ACB=120°,则∠A的度数等于( )
A、30° | B、40° |
C、50° | D、60° |