题目内容

如图,等边三角形ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60,则CD的长为_________________.
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试题分析:根据相似三角形的判定定理求出△ABP∽△PCD,再根据相似三角形对应边的比等于相似比的平方解答.
试题解析:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∵∠APB=∠PAC+∠C,∠PDC=∠PAC+∠APD,
∵∠APD=60°,
∴∠APB=∠PAC+60°,∠PDC=∠PAC+60°,
∴∠APB=∠PDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABP∽△PCD,


∴CD=
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.等边三角形的性质.
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