Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD，则OE与OF位置关系是_________．

Answer 1

OE⊥OF

分析：结合题意和图形，运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠EOF是90°，得直线OE、OF的位置关系。
解答：∵OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=1/2∠COB+1/2∠BOD=1/2（∠COB+∠BOD）=1/2×180°=90°．
∴OE⊥OF。
即直线OE、OF的位置关系是垂直。
点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。