题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】B
【解析】
由等腰三角形的角平分线性质得到DH＝EH＝3，由平行四边形的性质和平行线的性质得到DA＝DG，AH＝GH，再由勾股定理AH＝
，从而得到正确答案.
如图，设AG交BD于H．
∵AD＝AE，AG平分∠BAD，
∴AG垂直平分DE，
∴DH＝EH＝3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠AGD＝∠GAB，
∵∠DAG＝∠GAB，
∴∠DAG＝∠DGA，
∴DA＝DG，
∵DE⊥AG，
∴AH＝GH，
在Rt△ADH中，AH＝＝
＝4，
∴AG＝2AH＝8．
故选：B．
练习册系列答案
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（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） |
八（1） | ________________ | 85 |
八（2） | 80 | ________________ |
（2）请你计算八（1）和八（2）班的平均成绩各是多少分．
（3）结合两班比赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的比赛成绩较好．
（4）请计算八（1）、八（2）班的比赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定.
