Question

如图，AB为⊙O的直径，BC为弦，且=4，则∠AOC=________°，∠B=________°，∠BOC=________°．

Answer 1

36    18    144
分析：由=4，得∠BOC=4∠AOC，而∠BOC+∠AOC=180°，则可求出∠AOC，∠BOC，利用圆周角定理可得到∠B的度数．
解答：∵=4，
∴∠BOC=4∠AOC，
而∠BOC+∠AOC=180°，
∴5∠AOC=180°，
即∠AOC=36°，
∴∠BOC=4×36°=144°，
∴∠B=∠AOC=18°．
故答案为：36°，18°，144°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．