题目内容
【题目】若等腰梯形两底角为30°,腰长为8,高和上底相等,则梯形中位线长为 ( )
A. 8B. 10C. 4
D. 16
【答案】C
【解析】
分析题意画出图形,则DE=CD=CF,AD=8,∠A=30°,由DE⊥AB,∠A=30°,AD=8,即可得出DE=4,进而求出CD的长度;运用勾股定理得出AE和BF的长度,易证四边形CDEF是平行四边形,得出EF的长度,进而得出AB+CD的长度,由梯形中位线的性质,即可解答本题.
根据题意画出图形,则DE=CD=CF,AD=8,∠A=30°.
因为DE⊥AB,∠A=30°,AD=8,
所以DE=AD=4,
所以CD=4,AE= =4
,同理BF=4
.
因为DE⊥AB,CF⊥AB,
所以DE∥CF.
因为CD∥EF,
所以四边形CDEF是平行四边形,
所以EF=CD=4.
因为CD=4cm,AB=AE+EF+FB=4+4+4
=8
+4,
所以AB+CD=8+4+4=8
+8,
所以梯形的中位线长为 (AB+CD)=4
+4.
故选C.

练习册系列答案
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【题目】在某中学2018年田径运动会上,参加跳高的运动员的成绩如表三所示.
成绩/m | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
(1)写出这些运动员跳高成绩的众数;
(2)该按2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m,则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比,是否有提高?请说明理由.