题目内容

（1）如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．

（2）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；

 


（1）    -

    理由（略）-

（2）解：（1）依题意可知，折痕是四边形的对称轴，

在中，,,

,.

在中，，

又,,

,.

练习册系列答案
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11、如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是
∠B=∠D
（注：只需写出一个正确答案即可）．
14、如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件使其成立：
∠DAE=∠BAC
．
（2011•西双版纳）如图，∠DAB=∠CAE，添加一个条件：
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一个即可）
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一个即可）
使得△ADE∽△ACB．
如图，∠DAB=∠ACF=130°，则∠ABC=
80
80
度．
已知：如图，∠DAB=∠DCB，AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB：AE∥CF，求证：∠B=∠D．
证明：∵AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB．
∴∠1=
1
2
∠DAB
1
2
∠DAB
．∠2=
1
2
∠DCB
1
2
∠DCB
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠1=∠2．
∵
AE∥CF
AE∥CF
．
∴∠3=∠2．
∴
∠1=∠3
∠1=∠3
．
∴AB∥CD．
∴
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠B=∠D．

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