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已知∠1=∠2=∠3=59°,求∠4的度数。
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59°
试题分析:根据对顶角相等可得∠5=∠3,即可证得a∥b,再根据平行线的性质即可求得结果.
∵∠5=∠1=59°,∠1=∠3
∴∠5=∠3
∴a∥b
∴∠4=∠6
又∵∠6=∠2=59°
∴∠4=59°.
点评:解题的关键是熟练掌握同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。
如图,直线
,
,
,相交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
已知:如图,DG⊥BC ,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1="∠2" 求证:CD⊥AB
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠_____ (等量代换)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)
如图,AD‖BC,点E在BD延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为( )
A.155°
B.35°
C.45°
D.25°
如图所示,
,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2的度数为
A.116°
B.122°
C.132°
D.150°
命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设
是
,结论是
.
若
是内错角,且
,则
的度数为( )
A.50
0
B.130
0
C.50
0
或130
0
D.无法确定
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(共10分)
(1)如图,一束光线
m
射到平面镜
a
上,被
a
反射到平面镜
b
上,又被
b
反射.若被
b
反射出的光线
n
与光线
m
平行,且∠1=38°,则∠2=
°,∠3=
°。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=
°;若∠1=40°,则∠3=
°。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜
a
、
b
的夹角∠3=
°时,可以使任何射到平面镜
a
上的光线
m
,经过平面镜
a
、
b
的两次反射后,入射光线
m
与反射光线
n
平行.你能说明理由吗?
关 闭
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