题目内容

【题目】某商户用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面(长方形的宽与正方形的边长相等),加工成如图2的竖式与横式两种无盖纸箱. (加工时接缝材料不计)

(1)该商户原计划用若干天加工纸箱300个,后因工作需要,将工作效率提高为原计划的1.8倍,提前4天完成了任务,且总共比原计划多加工纸箱60个,问原计划几天完成工作任务?

(2)若该商户购进正方形纸板450张,长方形纸板1300张. 问竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完?

【答案】112天(2)竖式纸箱加工250个,横式纸箱加工100

【解析】

1)设原工作效率为x/天,则实际工作效率为1.8x/天,根据提前4天完成了任务,且总共比原计划多加工纸箱60即可得出关于x的分式方程,解方程即可得出x值;

2)设竖式纸盒加工a个,横式纸盒加工b个,恰好能将购进的纸板全部用完.根据竖式纸盒需要4个长方形和1个正方形纸板,横式纸盒需要3个长方形和2个正方形纸板即可得出关于ab的二元一次方程组,解方程组即可得出结论.

1)设原工作效率为x/天,

由题意,得=4

解得x=25

300÷25=12(天);

答:原计划12天完成工作任务;

2)设竖式纸箱加工a个,横式纸箱加工b个,

由题意,得

解得

答:竖式纸箱加工250个,横式纸箱加工100.

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