题目内容
【题目】已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm,则△ABC的腰和底边长分别为( )
A.24cm和22cm B.26cm和18cm
C.22cm和26cm D.23cm和24cm
【答案】C
【解析】
试题分析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,然后求出△DBC的周长=AC+BC,再根据两个三角形的周长求出AB,然后BC的值即可.
解:∵AB的垂直平分线交AC于D,
∴AD=BD,
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
∵△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm,
∴AB=70﹣48=22cm,
∴BC=48﹣22=26cm,
即△ABC的腰和底边长分别为22cm和26cm.
故选:C.
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