题目内容
如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数的表达式.
.
解析试题分析:根据已知,应用相似三角形的判定和性质以及曲线上点的坐标与方程的关系求出点C的坐标,代入即可求解.
∵一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B ,
∴令,得;令,得.
∴点A坐标为,点B坐标为. ∴OA=1,OB=.
∵CD⊥x轴,∴CD//OB. △AOB∽△ADC. .
∵OD=2AO,. ∴CD=.
∴点C的纵坐标为.
∵点C在一次函数的图象上,∴点C的坐标为.
∴反比例函数的表达式 .
考点:1.一次函数与反比例函数交点问题;2.曲线上点的坐标与方程的关系;3.相似三角形的判定和性质.
练习册系列答案
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某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.
(1)完成下表
| 甲(kg) | 乙(kg) | 件数(件) |
A | | 5x | x |
B | 4(40-x) | | 40-x |
(3)设生产这批40件产品共可获利润y元,将y表示为x的函数,并求出最大利润.