题目内容
已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A（1，4）和点B（
，
）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当
>0时，直接写出
>
时自变量的取值范围；
（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．
解：（1）∵点A（1，4）在
的图象上，
∴
＝1×4＝4
∴
……………..……………1分
∵点B在的图象上，∴
∴点B（－2，－2） ………………….…2分
又∵点A、B在一次函数
的图象上，
∴ 
解得
∴
∴这两个函数的表达式分别为：，
（2）由图象可知，当 0＜
＜1时，
＞
成立
（3）∵点C与点A关于轴对称，∴C（1，
）
过点B作BD⊥AC，垂足为D，则D（1，）
于是△ABC的高BD＝1
＝3
底为AC＝4
＝8 …
∴S△ABC=
AC·BD=
×8×3=12
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已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（ ）
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