题目内容
【题目】已知动点从点
出发沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按
的路径移动,相应的
的面积
关于移动路程
的关系图象如图2,若
,根据图象信息回答下列问题:
(1)图1中___________
.
(2)图2中___________;
___________.
(3)当的面积
为2时,求对应的
的值.
【答案】(1)3;(2)9,26;(3)2,24,28
【解析】
(1)根据图象可得,动点P在AB上运动的路程是3cm,即可得出AB的长;
(2)根据图象可得BC=5-3=2 cm,CD=11-5=6 cm,DE=17-11=6 cm,又由AH=2cm,可以计算出△AHP的面积,计算可得m的值,再根据△AHP的面积得0时,点H、A、P三点共线,从而得出n的值;
(3)根据△AHP的面积公式得,当的面积
为2时,
的高为2,根据图象上的数据计算可得答案,
解:(1)根据图象可得,动点P在AB上运动的路程是3cm,
∴AB=3cm.
(2)由图象可知:BC=5-3=2 cm,CD=11-5=6 cm,DE=17-11=6 cm
当x=11时,的面积y=
;
∴m=9
当x=n时,的面积y=0,此时H、A、P三点共线;
∴n=17+9=26
(3)∵
∵的面积
为2,则
的高为2cm,
此时x=2或x=24或x=28
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