题目内容
(2011山东烟台,21,8分)综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段,两岸AB∥CD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字).
(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin 72°≈0.95,cos 72°≈0.31,tan72°≈3.08)
过点F作FG∥EM交CD于G.
则MG=EF=20米.
∠FGN=∠α=36°.
∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°.
∴∠FGN=∠GFN,
∴FN=GN=50-20=30(米).
在Rt△FNR中,
FR=FN×sinβ=30×sin72°=30×0.95≈29(米).
解析:
略
则MG=EF=20米.
∠FGN=∠α=36°.
∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°.
∴∠FGN=∠GFN,
∴FN=GN=50-20=30(米).
在Rt△FNR中,
FR=FN×sinβ=30×sin72°=30×0.95≈29(米).
解析:
略
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